10 Rumus Matematika Beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Sabtu, 16 April 2011

4. Diskriminan Persamaan Kuadrat

Diskriminan Persamaan Kuadrat


Jenis akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai D = b –4ac , disebut diskriminan yang artinya pembeda.
Perhatikan skema sifat akar berikut
Contoh 1:
Tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat berikut:
  1. 2x2 + 4x –1 =0
  2. 4x2 + 12x +9 =0
Jawab:
a. 2x2 + 4x –1 =0,
D= b2 – 4ac
D= 42 – 4.2.(-1) = 16 +8
D= 24
Jadi  D>0 , tetapi Bukan Bilangan kuadrat sehingga
akar-akarnya: Real, Berbeda, bilangan Irasional
b. 4x2  +12 4x +9 =0,
D= b2 – 4ac
D= 122 – 4.4.9 = 144-144 = 0
Jadi D=0, sehingga akar-akarynya: Real, kembar, bilangan rasional
Contoh 2:
Tentukan nilai m agar x2 + (m+3)x + 4m-3 =0 mempunyai akar kembar !
Jawab:
a= 1 ,  b= m+3,  c= 4m-3 akar kembar , syarat D=0
D= b2 – 4ac =0
(m+3)2 – 4.1 (4m-3)=0
m2 +6m + 9 – 16m +12 =0
m2 - 10m + 21=0
(m-7 )(m-3) =0
(m-7 )=0 atau (m-3) =0
Jadi, akar-akarnya adalah  m=7 atau m=3

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar