3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Implisit yang Dapat Difaktorkan

Penyelesaian SPLK implisit yang dapat difaktorkan adalah sebagai berikut.

1. Ubah persamaan ax² + by² + cxy + dx + ey + f = 0 menjadi bentuk (mx + ny)² - s² = 0 selanjutnya diubah menjadi {(mx + ny) + s}{(mx + ny) -s} = 0, sehingga diperoleh
   mx + ny + s = 0 atau mx + ny -s = 0
2. Eliminasikan persamaan px + qy + r = 0 dengan mx + ny + s = 0 dan mx + ny -s = 0 sehingga diperolah nilai x dan y.

Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian SPLK x² - 6xy + 9y² - 36 = 0

Jawab:
           x² - 6xy + 9y² - 36 = 0
                 (x - 3y)² - 36 = 0
   (x - 3y + 6)(x - 3y - 6) = 0
   x - 3y + 6 = 0 atau x - 3y - 6 = 0
   x - 3y = -6  atau x - 3y = 6
Eliminasikan x + y = 2 dengan x - 3y = -6  dan x - 3y = 6

   x + y = 2

  x - 3y = -6

       4y = 8             x + 2 = 8

         y = 2                   x = 0

   x + y = 2

  x - 3y = -6

       4y = 8             x + 2 = 8

         y = 2                   x = 0